- 2024年11月22日
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公务员考试网 在2020年公务员考试中，行政职业能力是国家机关单位选拔公务员职业必考的一门科目，主要包括数量关系、判断推理、常识判断、言语理解、资料分析等。行政职业能力测验主…
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方法二，5 排共有 30 个格子，则每排有 6 个格子。先从 30 个格子中任选 1 个安排红色棋子，此时还剩下 29 个空格子。若想 2 个棋子在同一排，则绿色棋子只能挑选红色棋子所在排剩余 5 个格子中的一个，则 2 个棋子在同一排的概率为。
【例题2】某单位工会组织桥牌比赛，共有 8 人报名，随机组成 4 队，每队 2 人。那么小 王和小李恰好被分在同一队的概率为()：
【解析】A。答案选择A选项。解析：假设小王已经分好队，剩下 7 个位置小李可以选择，即总的样本数为 7，要想和小王一队，只有一种情况，即所求事件的样本数为 1，故两人被分在同一队的概率是。
通过上面两个题目对比大家可以发现在做古典概率题目的时候有时候公式求解会稍微复杂一点，这个时候如果我们能判断出来符合定位法的使用条件，就可以利用定位法快速解题。所以希望各位同学能够多加练习，争取在做题的时候能够学会利用定位法解题。
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如图(1)所示，A、B两个集合之间的交叉关系为二者容斥问题，“不重不漏”就是把①、②、③及M四个区域各算一次，总结为公式：如图(2)所示，A、B、C三个集合之间的交叉关系为三者容斥问题，同理“不重不漏”就是把①-⑦及M八个区域各算一次，总结为公式：
接下来我们通过两道例题加以理解。
二、例题展示
例1、工厂组织职工参加周末公益劳动，有80%的职工报名参加。其中报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为2：1，两天的活动都报名参加的人数为只报名参加周日活动的人数的50%。问未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的：
A.20% B.30% C.40% D.50%
【答案】C
【解析】设两天的活动都报名参加的人数为x，则只报名参加周日活动的人数为2x，由“报名参加周日活动的人数等于两天的活动都报名参加的人数与只报名参加周日活动的人数之和”，可得报名参加周日活动的人数为3x，根据“报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为2：1”，可得报名参加周六活动的人数为6x，从而只报名参加周六活动的人数为5x，那么报名参加活动的总人数为：2x+5x+x=8x，由于“有80%的职工报名参加”，所以工厂职工总数为：8x÷80%=10x，那么未报名参加活动的人数为：10x-8x=2x，所求是：2x÷5x=40%。故答案选C。
例2、有100人参加运动会的三个比赛项目，每人至少参加一项，其中未参加跳远的有50人，末参加跳高的有60人，未参加赛跑的有70人。问至少有多少人参加了不止一个项目?
A.7 B.10 C.15 D.20
【答案】B
【解析】根据“有100人参加运动会的三个比赛项目，每人至少参加一项”可知这100人中没有不参加运动会的人，由“其中未参加跳远的有50人，末参加跳高的有60人，未参加赛跑的有70人”可分别得出：参加跳远的有50人，参加跳高的有40人，参加赛跑的有30人。设参加两项的有x人，参加三项的有y人，根据三者容斥公式可得：50+40+30-x-2y=100，解得x+2y=20。所求为：“至少有多少人参加了不止一个项目”，即求的是x+y的最小值。由x+y=20-y，可知要想求出x+y的最小值，就要使y尽可能大，当x为0时，y取最大值为10，所以求出x+y的最小值是：20-10=10。故答案选B。
通过这两道例题我们可以发现只要分析好题干中各个集合所代表的具体含义，进一步分析并利用公式就可以帮助求解一般的容斥问题，希望各位同学多加练习此类题目并加以总结，真正理解容斥问题的“真面目”。
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需要我们掌握的公式有以下三组：
1、通项公式
2、在同一个等差数列中若下角标
3、求和公式
掌握了相关的公式后，我们一起通过几个例题来进行实际运用。
二、例题展示
例题1、某商店10月1日开业后，每天的营业额均以100元的速度上涨，已知该月15日这一天的营业额为5000元，问该商店10月份的营业额为多少元?
A.163100 B.158100 C.155000 D.150000
【答案】B
【解析】由题意可知商店每天营业额是以公差为100，项数为31的等差数列，第15项为5000，要求的是整个10月的销售额，答案选B。
例题2、某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好是成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那前7名工人的得分之和是多少?
A.602 B.623 C.627 D.631
【答案】B
【解析】9名工人得分构成等差数列而且平均数是86，在奇数项的等差数列中，中项=平均数，可知
故答案选B。
等差数列在考试中主要是考察我们对公式的使用，所以只要我们掌握了它的常用的几种公式，再根据题干的已知条件，带入求解就可以了。希望以上的知识点能在大家的学习中有所帮助。
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