湖北公务员考试成绩排名 第28页

需要我们掌握的公式有以下三组：

1、通项公式

2、在同一个等差数列中若下角标

3、求和公式

掌握了相关的公式后，我们一起通过几个例题来进行实际运用。

二、例题展示

例题1、某商店10月1日开业后，每天的营业额均以100元的速度上涨，已知该月15日这一天的营业额为5000元，问该商店10月份的营业额为多少元?

A.163100 B.158100 C.155000 D.150000

【答案】B

【解析】由题意可知商店每天营业额是以公差为100，项数为31的等差数列，第15项为5000，要求的是整个10月的销售额，答案选B。

例题2、某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好是成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那前7名工人的得分之和是多少?

A.602 B.623 C.627 D.631

【答案】B

【解析】9名工人得分构成等差数列而且平均数是86，在奇数项的等差数列中，中项=平均数，可知故答案选B。

等差数列在考试中主要是考察我们对公式的使用，所以只要我们掌握了它的常用的几种公式，再根据题干的已知条件，带入求解就可以了。希望以上的知识点能在大家的学习中有所帮助。

　　2.问题时间点与材料明确给出的时间点不直接匹配对应，分析材料隐含时间点

　　例题、2019年A省招商引资额为2640亿元，比上年增长15.8%，增幅较上年上升3.6个百分点。

　　问题：2019年比2017年A省招商引资额增长百分之几?

　　A.26.3% B.27.3% C.28% D.29.3%

　　【解析】材料所给时间为2019年，问题涉及到的时间为2017年，即求2019年与2017年的隔年增长率，分析材料可知2019年的增长率为15.8%，同比上升3.6个百分点，则2018年增长率为15.8%-3.6%=12.2%。则问题所求为A省招商引资额的隔年隔年增长率，15.8%+12.2%+15.8×12.2%≈29.3%，选择D选项。

　　二、时间段易错点

　　材料所给时间段与问题所求时间段不完全一致

　　例题、已知2008-2017年我国每年毕业生人数分别为576万人、593万人、674万人、755万人、803万人、837万人、878万人、894万人、902万人、933万人。

　　问题：十二五时期，我国毕业生人数平均每年增长多少万人?

　　A.26.2 B.27.8 C.28.4 D.29.7

　　【解析】问题所求为十二五时期，即2011-2015年，我国毕业生人数平均每年增长多少万人，即求年均增长量，材料所给时间为2008-2017年，问题与材料时间段不完全一致，则明确初期值为2011年毕业生人数755万人，末期值为2015年毕业生人数894万人，依据公式可求解年均增长量为选择B选项。

　　学懂学会知识点，是考试成功的基础，但决定我们能否做对题目的关键是做题的细心程度，所谓细节决定成败，当出现多个时间概念的时候，一定要明确相对应的时间，确保我们所代入数据的准确性，得出正确的答案。

　　二、利用盈亏思想求解平均数

　　对于某些题目而言，题干所给数据个数较多的时候，直接计算会相对比较繁琐，此时结合数学运算中的盈亏思想，则能简化运算。盈亏思想是指在多个数进行运算的时候，可以取一个平均数来代替进行运算，然后在此基础上进行多退少补。在求平均数的时候，利用此法就可以把大数值的运算化成小数字的运算。

　　例2

　　问：2009年6月至2010年6月，平均每月的零售额约为( )。

　　A.51.01亿元 B.49.7亿元 C.45.9亿元 D.39.4亿元

　　【解析】此题涉及到的数据个数较多，直接计算相对繁琐，此时利用盈亏思想，取一个平均数来计算，然后再多退少补，可以简化计算。由于各月的零售额都比较接近45，所以取45为平均数，再把每个月的零售额与45作比较，得到的差值进行平均，然后再与45相加即可。故2009年6月至2010年6月，平均每月的零售额约为45+(-4-3-4-5-2-1+6+6-2+1+5+8+6)/13≈45.8所以答案为C。

　　三、利用十字交叉思想快速判定答案

　　十字交叉思想是公务员行政职业能力测验中解答资料分析题目的一种快速锁定答案的方法。十字交叉思想来源于数学运算中的十字交叉法，而十字交叉法最初是根据溶液混合问题得到的，即如果有A、B两种溶液的浓度分别为，则A、B混合在一起的混合溶液的浓度r肯定介于之间。而资料分析题出现的最多的是增长率，所以资料分析里的十字交叉思想的运用主要是指混合增长率介于混合前的两个增长率之间。

　　例3、2007年我国对主要国家和地区货物进出口额及其增长速度

　　(单位：亿美元)

　　问：2007年我国对韩国货物进出口总额约比上年增长( )。

　　A.15.6% B.19.1% C.26.1% D.44.2%

　　【解析】由于材料给出了我国对韩国的进口额和出口额的增长率，而进出口总额则是由进口额和出口额的组成的，所以进出口总额的增长率一定介于进口额增长率和出口额增长率之前，即一定在15.6%到26.1%之间，答案为B。

　　针对本文介绍的三种方法，各位考生应根据各自的习惯，选择适合自己的方法进行掌握，提高在考场上的作答速度和准确率，从而踏上公务员之路。

　　三、常见考点

　　1.通项公式：研究的是末项与首项之间的关系：

　　推论一：对同一个等差数列而言，任意两项的差等于下角标之差与公差的乘积，即

　　推论二：对同一个等差数列而言，若。

　　2. 求和公式：对等差数列的前n项进行求和：;若n为奇数，则。

　　四、例题精讲

　　例1、已知数列则该数列前15项和。

　　【答案】B。方法一：根据通项公式，可得。

　　方法二：因n=15，为奇数，利用中间项求和前15项的中间项为第8项，故，本题选择B选项。

　　例2、某商店10月1日开业后，每天的营业额均以100元的速度上涨，已知该月15日这一天的营业额为5000元，问该商店10月份总营业额为多少元?

　　A.150000 B.155000 C.158100 D.163100

　　【答案】C。根据题意每天的营业额构成公差为100的等差数列，该数列第15项为5000，求10月总营业额，10月共有31天，故所求为前31项和，根据项数奇数，优先选择用中间项求和公式进行求解，中间项为第16项，本题选择C选项。

　　总结：等差数列作为公考中计算问题的常考题型，相比其他行程问题、工程问题、排列组合问题等，容易抓住落脚点，只要能够明确等差数列的特征描述，熟记各个公式，再勤加练习，相信各位考生可以建立起一个完善的理论框架。

电磁波传播示意图

电磁波首先由詹姆斯·麦克斯韦于1865年预测出来，而后由德国物理学家海因里希·赫兹于1887年至1888年间在实验中证实存在。麦克斯韦推导出电磁波方程，一种波动方程，这清楚地显示出电场和磁场的波动本质。因为电磁波方程预测的电磁波速度与光速的测量值相等，麦克斯韦推论光波也是电磁波。

通常意义上所指有电磁辐射特性的电磁波是指无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线。而X射线及γ射线通常被认为是放射性的辐射。

电磁波的传播不需要介质，在真空中的传播速度为c=3.0x10^8m/s，是宇宙中最快的速度。

同频率的电磁波，在不同介质中的速度不同。不同频率的电磁波，在同一种介质中传播时，频率越大折射率越大，速度越小。且电磁波只有在同种均匀介质中才能沿直线传播，若同一种介质是不均匀的，电磁波在其中的折射率是不一样的，在这样的介质中是沿曲线传播的。通过不同介质时，会发生折射、反射、绕射、散射及吸收等等。电磁波的传播有沿地面传播的地面波，还有从空中传播的空中波以及天波。波长越长其衰减也越少，电磁波的波长越长也越容易绕过障碍物继续传播。机械波与电磁波都能发生折射、反射、衍射、干涉，因为所有的波都具有波粒两象性。折射、反射属于粒子性；衍射、干涉为波动性。

电磁波具有波粒二象性，也就是说电磁波具有波的波动性和粒子的粒子性，简单的说就是电磁波沿着空间以一定能量进行传播。在真空或者理想绝缘介质内传播时，因能量不会衰减，导致电磁波可以无衰减的传播。但是当电磁波在导体中传播时，因导体内存在自由电子，自由电子在电磁波电场的作用下发生运动形成电流，产生焦耳热，导致电磁波能量被消耗，从电磁波的传播被衰减。

刷题巩固

（2021黑龙江）下列关于电磁波的说法正确的是（     ）

A.地震波是一种电磁波

B.电磁波可以在真空中传播

C.在导体中传播的电磁能量不衰减

D.同一频率的电磁波在不同介质中的传播速度相同

【解析】B。本题考查科技常识。

A项错误，地震波是地下岩石受强烈冲击产生弹性振动而形成的弹性波，属于物理学中的机械波；电磁波源于电场与磁场的相互转换并向远方传播，地震波不属于电磁波。

B项正确，电磁波的传播不需要介质，可以在真空中传播，电磁波在真空中的传播速度约为3x10^8m/s。

C项错误，电磁波进入导体后必将引起传导电流，电场对传导电流做功使得电磁波能量转化为焦耳热，故在导体中传播电磁波能量会衰减。

D项错误，电磁波在各种介质中的传播速度不一样。电磁波在各种介质中的传播速度可由v=c/n来计算，其中c是真空中的光速，n是介质的折射率。在光密介质中的速度会小些，真空中的速度最大。

故正确答案为B。

　　例1、某电商一款手机的进价是每台5000元，卖掉后每台手机的利润是2000元，现在由于出了新款手机，进价成本降低，商家将手机9折出售，但毛利润比过去增加了20%，则现在每台手机的进价是多少元?

　　A.4500 B.4200 C.3900 D.3600

　　【答案】C。题目当中所求为进价即成本，根据公式：利润=售价-成本，可知:成本=售价-利润，只需要计算出售价、利润即可，则现在的售价为(5000+2000)×0.9=6300元;毛利润为2000×(1+20%)=2400元，因此现在每台手机的进价为6300-2400=3900元。故选择答案C。

　　方法二：方程法

　　利润问题中，部分题目可能会存在成本或者原价未知，不能直接用公式求解，需要设未知数，找到等量关系列方程进行求解。对于未知量，可设为x。

　　例2、张先生向商店订购了某种商品80件，每件定价100元。张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减1元，我就多订购4件。”商店经理算了一下，如果减价5%，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润。则这种商品每件的成本是( )。

　　A.75元 B.80元 C.85元 D.90元

　　【答案】A。设该商品每件成本x元，则未减价前每件利润为(100-x)元，减价5%后每件利润为(95-x)元，订购数量为(80+5×4)件，根据题意有80×(100-x)=(80+5×4)×(95-x)，解得x=75。故答案选A。

　　方法三：特值法

　　在利润问题中，当有些题目具体已知量较少，且题干的已知信息大部分为分数、百分数、折扣等时，可以将某一些量设为特殊值，方便我们求解。即为特值法。

　　例3、一批商品按期望获得50%的利润来定价，结果只销售掉70%的商品，为尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这样所获得的全部利润是原来所期望利润的82%，问打了多少折扣?

　　A.4折 B.6折 C.7折 D.8折

　　【答案】D。设每件成本为100元，商品一共有10件，打x折，则有：

　　根据“所获得的全部利润是原来所期望利润的82%”，可得(150-100)×7+(150x-100) ×3=(150-100)×10×82%，解得x=0.8，即打了8折。故答案选D。

　　从以上例题不难看出利润问题难度不大，大家需要记住基本公式利用公式法，再结合方程法和特值法，便能快速求解利润问题。希望大家多加练习，一定能使行测更上一个台阶。