湖北公务员考试成绩排名 第29页

　　二、利用盈亏思想求解平均数

　　对于某些题目而言，题干所给数据个数较多的时候，直接计算会相对比较繁琐，此时结合数学运算中的盈亏思想，则能简化运算。盈亏思想是指在多个数进行运算的时候，可以取一个平均数来代替进行运算，然后在此基础上进行多退少补。在求平均数的时候，利用此法就可以把大数值的运算化成小数字的运算。

　　例2

　　问：2009年6月至2010年6月，平均每月的零售额约为( )。

　　A.51.01亿元 B.49.7亿元 C.45.9亿元 D.39.4亿元

　　【解析】此题涉及到的数据个数较多，直接计算相对繁琐，此时利用盈亏思想，取一个平均数来计算，然后再多退少补，可以简化计算。由于各月的零售额都比较接近45，所以取45为平均数，再把每个月的零售额与45作比较，得到的差值进行平均，然后再与45相加即可。故2009年6月至2010年6月，平均每月的零售额约为45+(-4-3-4-5-2-1+6+6-2+1+5+8+6)/13≈45.8所以答案为C。

　　三、利用十字交叉思想快速判定答案

　　十字交叉思想是公务员行政职业能力测验中解答资料分析题目的一种快速锁定答案的方法。十字交叉思想来源于数学运算中的十字交叉法，而十字交叉法最初是根据溶液混合问题得到的，即如果有A、B两种溶液的浓度分别为，则A、B混合在一起的混合溶液的浓度r肯定介于之间。而资料分析题出现的最多的是增长率，所以资料分析里的十字交叉思想的运用主要是指混合增长率介于混合前的两个增长率之间。

　　例3、2007年我国对主要国家和地区货物进出口额及其增长速度

　　(单位：亿美元)

　　问：2007年我国对韩国货物进出口总额约比上年增长( )。

　　A.15.6% B.19.1% C.26.1% D.44.2%

　　【解析】由于材料给出了我国对韩国的进口额和出口额的增长率，而进出口总额则是由进口额和出口额的组成的，所以进出口总额的增长率一定介于进口额增长率和出口额增长率之前，即一定在15.6%到26.1%之间，答案为B。

　　针对本文介绍的三种方法，各位考生应根据各自的习惯，选择适合自己的方法进行掌握，提高在考场上的作答速度和准确率，从而踏上公务员之路。

　　三、常见考点

　　1.通项公式：研究的是末项与首项之间的关系：

　　推论一：对同一个等差数列而言，任意两项的差等于下角标之差与公差的乘积，即

　　推论二：对同一个等差数列而言，若。

　　2. 求和公式：对等差数列的前n项进行求和：;若n为奇数，则。

　　四、例题精讲

　　例1、已知数列则该数列前15项和。

　　【答案】B。方法一：根据通项公式，可得。

　　方法二：因n=15，为奇数，利用中间项求和前15项的中间项为第8项，故，本题选择B选项。

　　例2、某商店10月1日开业后，每天的营业额均以100元的速度上涨，已知该月15日这一天的营业额为5000元，问该商店10月份总营业额为多少元?

　　A.150000 B.155000 C.158100 D.163100

　　【答案】C。根据题意每天的营业额构成公差为100的等差数列，该数列第15项为5000，求10月总营业额，10月共有31天，故所求为前31项和，根据项数奇数，优先选择用中间项求和公式进行求解，中间项为第16项，本题选择C选项。

　　总结：等差数列作为公考中计算问题的常考题型，相比其他行程问题、工程问题、排列组合问题等，容易抓住落脚点，只要能够明确等差数列的特征描述，熟记各个公式，再勤加练习，相信各位考生可以建立起一个完善的理论框架。

电磁波传播示意图

电磁波首先由詹姆斯·麦克斯韦于1865年预测出来，而后由德国物理学家海因里希·赫兹于1887年至1888年间在实验中证实存在。麦克斯韦推导出电磁波方程，一种波动方程，这清楚地显示出电场和磁场的波动本质。因为电磁波方程预测的电磁波速度与光速的测量值相等，麦克斯韦推论光波也是电磁波。

通常意义上所指有电磁辐射特性的电磁波是指无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线。而X射线及γ射线通常被认为是放射性的辐射。

电磁波的传播不需要介质，在真空中的传播速度为c=3.0x10^8m/s，是宇宙中最快的速度。

同频率的电磁波，在不同介质中的速度不同。不同频率的电磁波，在同一种介质中传播时，频率越大折射率越大，速度越小。且电磁波只有在同种均匀介质中才能沿直线传播，若同一种介质是不均匀的，电磁波在其中的折射率是不一样的，在这样的介质中是沿曲线传播的。通过不同介质时，会发生折射、反射、绕射、散射及吸收等等。电磁波的传播有沿地面传播的地面波，还有从空中传播的空中波以及天波。波长越长其衰减也越少，电磁波的波长越长也越容易绕过障碍物继续传播。机械波与电磁波都能发生折射、反射、衍射、干涉，因为所有的波都具有波粒两象性。折射、反射属于粒子性；衍射、干涉为波动性。

电磁波具有波粒二象性，也就是说电磁波具有波的波动性和粒子的粒子性，简单的说就是电磁波沿着空间以一定能量进行传播。在真空或者理想绝缘介质内传播时，因能量不会衰减，导致电磁波可以无衰减的传播。但是当电磁波在导体中传播时，因导体内存在自由电子，自由电子在电磁波电场的作用下发生运动形成电流，产生焦耳热，导致电磁波能量被消耗，从电磁波的传播被衰减。

刷题巩固

（2021黑龙江）下列关于电磁波的说法正确的是（     ）

A.地震波是一种电磁波

B.电磁波可以在真空中传播

C.在导体中传播的电磁能量不衰减

D.同一频率的电磁波在不同介质中的传播速度相同

【解析】B。本题考查科技常识。

A项错误，地震波是地下岩石受强烈冲击产生弹性振动而形成的弹性波，属于物理学中的机械波；电磁波源于电场与磁场的相互转换并向远方传播，地震波不属于电磁波。

B项正确，电磁波的传播不需要介质，可以在真空中传播，电磁波在真空中的传播速度约为3x10^8m/s。

C项错误，电磁波进入导体后必将引起传导电流，电场对传导电流做功使得电磁波能量转化为焦耳热，故在导体中传播电磁波能量会衰减。

D项错误，电磁波在各种介质中的传播速度不一样。电磁波在各种介质中的传播速度可由v=c/n来计算，其中c是真空中的光速，n是介质的折射率。在光密介质中的速度会小些，真空中的速度最大。

故正确答案为B。

　　例1、某电商一款手机的进价是每台5000元，卖掉后每台手机的利润是2000元，现在由于出了新款手机，进价成本降低，商家将手机9折出售，但毛利润比过去增加了20%，则现在每台手机的进价是多少元?

　　A.4500 B.4200 C.3900 D.3600

　　【答案】C。题目当中所求为进价即成本，根据公式：利润=售价-成本，可知:成本=售价-利润，只需要计算出售价、利润即可，则现在的售价为(5000+2000)×0.9=6300元;毛利润为2000×(1+20%)=2400元，因此现在每台手机的进价为6300-2400=3900元。故选择答案C。

　　方法二：方程法

　　利润问题中，部分题目可能会存在成本或者原价未知，不能直接用公式求解，需要设未知数，找到等量关系列方程进行求解。对于未知量，可设为x。

　　例2、张先生向商店订购了某种商品80件，每件定价100元。张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减1元，我就多订购4件。”商店经理算了一下，如果减价5%，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润。则这种商品每件的成本是( )。

　　A.75元 B.80元 C.85元 D.90元

　　【答案】A。设该商品每件成本x元，则未减价前每件利润为(100-x)元，减价5%后每件利润为(95-x)元，订购数量为(80+5×4)件，根据题意有80×(100-x)=(80+5×4)×(95-x)，解得x=75。故答案选A。

　　方法三：特值法

　　在利润问题中，当有些题目具体已知量较少，且题干的已知信息大部分为分数、百分数、折扣等时，可以将某一些量设为特殊值，方便我们求解。即为特值法。

　　例3、一批商品按期望获得50%的利润来定价，结果只销售掉70%的商品，为尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这样所获得的全部利润是原来所期望利润的82%，问打了多少折扣?

　　A.4折 B.6折 C.7折 D.8折

　　【答案】D。设每件成本为100元，商品一共有10件，打x折，则有：

　　根据“所获得的全部利润是原来所期望利润的82%”，可得(150-100)×7+(150x-100) ×3=(150-100)×10×82%，解得x=0.8，即打了8折。故答案选D。

　　从以上例题不难看出利润问题难度不大，大家需要记住基本公式利用公式法，再结合方程法和特值法，便能快速求解利润问题。希望大家多加练习，一定能使行测更上一个台阶。

　　例2、168，183，195，210，( )

　　A.213 B.215 C.223 D.225

　　【答案】A。解析：数列单调递增，且从大数字看变化幅度2倍左右，可优先考虑作差：如果按照15、12 循环数列规律来计算应为(222)，但没有答案，因此需要换种思路把差数列和原数列结合构造网络，即：15=1+6+8，12=1+8+3，15=1+9+5，(3)=2+1+0，题干应填入210+3=(213)。答案选A。

　　二、和数列

　　例题、1，3，8，15，( )

　　A.22 B.26 C.28 D.24

　　【答案】D。解析：数列单调递增，整体变化幅度2倍左右，且小数字居多，故考虑作和。但此题加和属于非常规思路，是第一项和后面每一项相加后构成了平方数列。即：，故选D。

　　三、组合数列

　　例1、2，12，6，30，25，100，( )，( )

　　A.64，192 B.48，144 C.96，192 D.32，96

　　【答案】A。解析：数列较长，总项数≥7项，优先考虑组合数列。将数列两两分组，每组作商后得到6、5、4、(3)，即所选的两个数字之间是3倍关系，排除C项;此时规律不易发现，需要换种思路把商数列和原数列结合构造网络去探索就会发现：前一组的商与后一组的第一项构成多次方关系，即：。故选A。

　　例2、6，24，8，4，20，10，3，6，( )

　　A.6 B.9 C.12 D.18

　　【答案】A。解析：数列较长，总项数≥7项，优先考虑组合数列。将数列中每三个数作为一组，中间的数为两边数的最小公倍数，只有A 项符合。

　　四、数位组合

　　例题、12，1112，3112，211213，( )

　　A.312213 B.132231 C.112233 D.332211

　　【答案】A。解析：数列具有单调性，从大数字看变化幅度陡增，常规思路易联想到乘积数列或多次方数列，但都无法求解，所以此题规律比较特殊，它是一种规律描述的体现，而非常规的数字计算。即：后一个数是对前一个数的描述，例如：“1112”的意思是：“12”有“1 个1 和1 个2”，依次类推，211213 有3 个1、2 个2、1 个3，即312213。故选A。

　　以上就是行测数字推理中的一些较特殊规律的题目，你掌握了吗?

　　一、大分子小分母的分数值大。

　　例题、比较的大小

　　【答案】。解析：分子2564>2073，分母1.139<1.177，的分子大分母小，所以可得。

　　二、纵向找分子分母间存在较明显的倍数关系时，可以通过分子分母之间的倍数关系进行比较。①找分子是分母的倍数关系，倍数大的分数值大;②找分母是分子的倍数关系，倍数小的分数值大。

　　例题、比较的大小

　　【答案】。解析：分子为分母的4.X倍，分子是分母的5.X倍，5.X>4.X，所以可得。

　　三、横向找两个分子和两个分母间的倍数关系：若分子的倍数大于分母的倍数，则分数值在变大;若分子的倍数小于分母的倍数，则分数值在变小。

　　例题、　比较的大小

　　【答案】。解析：5986是2847的2.X倍，7503是3863的1.X倍，可知分子的倍数大于分母的倍数，分数值变大，即。

　　四、纵向横向倍数关系都不明显时，由于是几倍=1+增长率，即可横向找两个分子和两个分母间的变化率，即：若分子的增长率大于分母的增长率，则分数值在变大;若分子的增长率小于分母的增长率，则分数值在变小。

　　例题、比较的大小

　　【答案】。解析：分子间：1383-1084=299,299÷1084=2X%;分母间：1.238-1.153=0.085,0.085÷1.153=7.X%，可知分子的增长率大于分母的增长率，分数值变大，即。

以上关于型比较大小方法的介绍，考生们在碰到此类比较大小的题型时应按照以上介绍的先后顺序选取对应的方法。